Скорость, расстояние и время связаны одним соотношением, из которого выводятся три формулы. Зная любые две величины, третью находят одним действием - калькулятор переключается между всеми тремя вариантами.
Формула расчёта
V = S / t - скорость через расстояние и время
S = V × t - расстояние через скорость и время
t = S / V - время через расстояние и скорость
Все три равносильны и получаются одна из другой перестановкой. В калькуляторе переключатель наверху выбирает, какую величину искать, и набор полей меняется соответственно.
Пример: найти скорость
Расстояние 450 км пройдено за 6 часов.
V = 450 / 6 = 75 км/ч
В метрах в секунду это примерно 20,83. Ход решения не меняется при других данных, отличаются только конкретные величины.
Пример: найти расстояние
Скорость 90 км/ч, время в пути 5 часов.
S = 90 × 5 = 450 км
В метрах: 450 000. Ход решения не меняется при других данных, отличаются только конкретные величины.
Мнемоника с треугольником
Нарисуйте треугольник, разделённый горизонтальной чертой: сверху S, снизу V и t рядом. Закройте пальцем искомую величину - оставшиеся покажут действие. Закрыли S, видите V и t рядом, значит их умножают. Закрыли t, видите S над V, значит делят.
Единицы и их согласование
Формула работает в любых единицах, но они должны быть согласованы: километры с километрами в час и часами, метры с метрами в секунду и секундами. Смешение единиц - самая частая причина ошибки, поэтому перед подстановкой всё приводят к одной системе.
Равномерное и неравномерное движение
Для равномерного движения формула точна в каждый момент. Для реального движения с разгонами и торможениями она даёт среднее значение за весь участок. Мгновенная скорость определяется иначе - как предел отношения малого перемещения к малому промежутку времени.
Задачи на встречное движение
В школьных задачах на сближение скорости складывают, на удаление - тоже, а при движении в одну сторону вычитают. Полученную относительную скорость подставляют в ту же формулу, поэтому калькулятор применим и здесь: достаточно посчитать относительную скорость до ввода.
Движение по течению и против
Для лодки скорость по течению равна собственной плюс скорость течения, против - минус. Эти величины считают отдельно, а затем подставляют в формулу как обычную скорость. Именно из-за такой подстановки время туда и обратно не совпадает.
Проверка размерности
Полезная привычка: подставить единицы вместо чисел. Километры, делённые на километры в час, дают часы - размерность сходится. Если в результате получается что-то другое, в расчёте перепутаны величины.
Что делать с минутами
Время в формулу подставляют в часах, поэтому минуты предварительно делят на 60: 90 минут превращаются в 1,5 часа. Подстановка минут напрямую - самая частая ошибка, дающая расхождение в десятки раз.
Формула в физике и в быту
В физике те же соотношения записывают через перемещение и промежуток времени, а скорость считают векторной величиной с направлением. Для бытовых расчётов направление не важно, и формула сводится к простому делению.
Средняя скорость при двух участках
Распространённая ловушка: если половину пути пройти со скоростью 60 км/ч, а половину со скоростью 90, средняя не равна 75. Считать нужно через общий путь и общее время: на каждые 180 км это 1,5 часа плюс 1 час, то есть 360 / 4,5 = 80 км/ч.
Таблица готовых значений скорости
Используйте таблицу для быстрой проверки расчётов или поиска нужной величины без калькулятора.
| Расстояние | Время | Скорость |
|---|---|---|
| 100 км | 2 часа | 50 км/ч |
| 150 км | 3 часа | 50 км/ч |
| 180 км | 2 часа | 90 км/ч |
| 300 км | 3 часа | 100 км/ч |
| 360 км | 4 часа | 90 км/ч |
| 450 км | 5 часов | 90 км/ч |
| 450 км | 6 часов | 75 км/ч |
| 500 км | 5 часов | 100 км/ч |
| 540 км | 6 часов | 90 км/ч |
| 600 км | 10 часов | 60 км/ч |
Ошибки при подстановке
Помимо путаницы минут и часов встречается подстановка расстояния в метрах при скорости в км/ч. Проверка простая: результат должен быть правдоподобным по величине. Время в пути в пять минут для маршрута в 450 км сразу говорит об ошибке в единицах.