Инфляция обесценивает деньги по тому же закону, по которому работает сложный процент: каждый следующий год подорожание считается от уже выросших цен. Поэтому одна и та же формула отвечает и на вопрос о доходности вклада, и на вопрос о будущей стоимости покупки.
Формула расчёта
итоговая сумма = начальная сумма × (1 + ставка / 100 / n)^(n × лет)
где n - число начислений в год. Для инфляции берут капитализацию раз в год, поэтому n равно 1, и формула упрощается:
будущая цена = текущая цена × (1 + инфляция / 100)^лет
В калькуляторе текущая цена вводится как начальная сумма, ожидаемая инфляция - как годовая ставка, а в списке капитализации выбирается «Раз в год».
Пример: покупка за 100 000 при инфляции 8 процентов
Товар стоит 100 000 рублей, ожидаемая инфляция 8 процентов в год, горизонт 5 лет.
будущая цена = 100 000 × (1,08)^5 = 100 000 × 1,4693 ≈ 146 933 рубля
За пять лет та же покупка подорожает почти на 47 процентов, хотя годовая ставка всего восемь.
Пример: накопления на 10 лет при инфляции 6 процентов
Сумма 50 000 рублей, инфляция 6 процентов, срок 10 лет.
будущая цена корзины = 50 000 × (1,06)^10 = 50 000 × 1,7908 ≈ 89 542 рубля
Чтобы через десять лет купить то же, что сегодня за 50 000, потребуется почти 90 000 рублей.
Почему проценты не складываются линейно
Восемь процентов за пять лет дают не 40 процентов, а почти 47 - разница возникает из-за начисления на уже выросшую базу. Чем больше горизонт, тем сильнее расходятся простое сложение и сложный процент: за двадцать лет при той же ставке цены вырастут более чем в четыре раза.
Реальная доходность вклада
Если вклад приносит 10 процентов, а инфляция составляет 8, реальный прирост покупательной способности не 2 процента, а немного меньше: отношение 1,10 к 1,08 даёт примерно 1,85 процента. При ставке ниже инфляции реальная доходность отрицательна, то есть деньги на вкладе теряют покупательную способность медленнее, чем в наличных, но всё же теряют.
Личная инфляция отличается от официальной
Официальный показатель считается по усреднённой корзине, а расходы конкретной семьи распределены иначе. Если основная доля тратится на продукты и лекарства, которые подорожали сильнее среднего, личная инфляция окажется выше публикуемой. Для оценки собственных планов разумнее подставлять свою наблюдаемую цифру.
Ограничения модели
Расчёт предполагает неизменную ставку на всём горизонте, чего в реальности не бывает: инфляция ускоряется и замедляется, а отдельные категории товаров дорожают неравномерно. Модель полезна для сравнения сценариев и понимания порядка величин, но не является прогнозом и не заменяет консультацию специалиста при финансовом планировании.
Правило семидесяти двух
Быстрая оценка: чтобы понять, за сколько лет цены удвоятся, делят 72 на процент инфляции. При 8 процентах это примерно 9 лет, при 6 процентах - 12 лет. Приближение работает для ставок в диапазоне от нескольких до примерно двадцати процентов.
Дефляция и отрицательная ставка
Формула допускает и отрицательную инфляцию, когда цены падают, но в калькуляторе поле ставки принимает только неотрицательные значения. Для сценария дефляции расчёт придётся выполнить вручную по той же формуле с отрицательной ставкой.
Как рассчитать инфляцию за несколько лет по данным Росстата
Росстат публикует годовые индексы потребительских цен (ИПЦ) в процентах к декабрю предыдущего года. Чтобы получить накопленную инфляцию за период, нужно перемножить коэффициенты роста по каждому году.
Пример: ИПЦ за 2020 год составил 4,9 процента, за 2021 год - 8,4 процента, за 2022 год - 11,9 процента. Коэффициенты роста: 1,049, 1,084 и 1,119.
накопленный рост = 1,049 × 1,084 × 1,119 ≈ 1,273
Цены выросли на 27,3 процента за три года. В калькуляторе для проверки можно ввести начальную сумму 100 000, срок 3 года и подобрать годовую ставку так, чтобы итоговая сумма составила 127 300 рублей - получится эквивалентная средняя ставка около 8,4 процента в год.
Таблица обесценивания 100 000 рублей при разных сценариях
| Инфляция, % | 1 год | 2 года | 3 года | 5 лет | 7 лет | 10 лет | 15 лет | 20 лет |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 103 000 | 106 090 | 109 273 | 115 927 | 122 987 | 134 392 | 155 797 | 180 611 |
| 4 | 104 000 | 108 160 | 112 486 | 121 665 | 131 593 | 148 024 | 180 094 | 219 112 |
| 5 | 105 000 | 110 250 | 115 763 | 127 628 | 140 710 | 162 889 | 207 893 | 265 330 |
| 6 | 106 000 | 112 360 | 119 102 | 133 823 | 150 363 | 179 085 | 239 656 | 320 714 |
| 7 | 107 000 | 114 490 | 122 504 | 140 255 | 160 578 | 196 715 | 275 903 | 386 968 |
| 8 | 108 000 | 116 640 | 125 971 | 146 933 | 171 382 | 215 892 | 317 217 | 466 096 |
| 9 | 109 000 | 118 810 | 129 503 | 153 862 | 182 804 | 236 736 | 364 248 | 560 441 |
| 10 | 110 000 | 121 000 | 133 100 | 161 051 | 194 872 | 259 374 | 417 725 | 672 750 |
| 12 | 112 000 | 125 440 | 140 493 | 176 234 | 221 068 | 310 585 | 547 357 | 964 629 |
| 15 | 115 000 | 132 250 | 152 088 | 201 136 | 266 002 | 404 556 | 813 706 | 1 636 654 |
Таблица показывает, сколько рублей потребуется в будущем для покупки товара, который сегодня стоит 100 000 рублей. При инфляции 10 процентов через 20 лет та же корзина обойдётся почти в 673 000 рублей.
Обратный расчёт: какая сумма сегодня эквивалентна будущей
Формула работает и в обратную сторону - можно узнать, какую покупательную способность имеет сегодняшняя сумма относительно прошлого.
текущий эквивалент = будущая сумма / (1 + инфляция / 100)^лет
Пример: зарплата выросла с 50 000 до 89 542 рублей за 10 лет, инфляция составляла 6 процентов в год.
реальная зарплата = 89 542 / (1,06)^10 = 89 542 / 1,7908 ≈ 50 000 рублей
Покупательная способность осталась на прежнем уровне - номинальный рост полностью съеден инфляцией.