Калькулятор вычисляет параметры силового трансформатора: сечение сердечника, число витков первичной и вторичной обмоток, диаметр провода для каждой обмотки. Расчёт выполняется для тороидальных и Ш-образных сердечников при заданной мощности, напряжениях и частоте сети.
Формула расчёта сечения сердечника и числа витков
Сечение сердечника в квадратных сантиметрах растёт как корень из мощности в вольт-амперах, умноженный на коэффициент формы. Для тороидального сердечника коэффициент 0,8, для Ш-образного 1,2. Трансформатор мощностью 100 ВА на тороиде требует сечения 8 см², на Ш-образном сердечнике 12 см².
Число витков на вольт равно 45, делённому на произведение сечения, индукции в теслах и отношения частоты к 50 Гц. Для тороида сечением 8 см² при индукции 1,5 Тл и частоте 50 Гц получается 3,75 витка на вольт.
Пример расчёта трансформатора 230 на 12 вольт мощностью 100 ВА
Трансформатор с тороидальным сердечником мощностью 100 ВА имеет сечение 8 см². При индукции 1,5 Тл и частоте 50 Гц число витков на вольт составляет 3,75. Первичная обмотка на 230 В требует 863 витка, вторичная на 12 В требует 45 витков.
Ток первичной обмотки равен мощности, делённой на напряжение: 0,43 А. Ток вторичной обмотки 8,33 А. Сечение провода первичной обмотки при плотности тока 2,5 А/мм² составляет 0,17 мм², диаметр 0,47 мм. Для вторичной обмотки сечение 3,33 мм², диаметр 2,06 мм. Запас витков вторичной обмотки 5 процентов даёт фактическое число витков 47.
Таблица типовых значений для тороидальных трансформаторов
| Мощность, ВА | Сечение сердечника, см² | Витков на вольт при B = 1,5 Тл |
|---|---|---|
| 50 | 5,7 | 5,27 |
| 100 | 8 | 3,75 |
| 200 | 11,3 | 2,65 |
| 500 | 17,9 | 1,68 |
Значения приведены для частоты 50 Гц. При частоте 60 Гц число витков на вольт уменьшается в 1,2 раза. Для Ш-образных сердечников той же мощности сечение увеличивается в 1,5 раза.
Как проверить результат расчёта габаритной мощности вручную
Габаритная мощность связана с произведением сечения сердечника и площади окна. Коэффициент для силовых трансформаторов на частоте 50 Гц составляет около 2,5. Если сечение тороида 8 см², а площадь окна 10 см², габаритная мощность 200 ВА.
Проверка числа витков выполняется через закон электромагнитной индукции. Для 230 В при частоте 50 Гц, 863 витках, сечении 8 см² и индукции 1,5 Тл расчёт даёт 229 В, что соответствует заданному напряжению.
Частые ошибки при расчёте мощности трансформатора по нагрузке
Распространённая ошибка - расчёт мощности только по активной нагрузке без учёта реактивной составляющей. Если к трансформатору подключён выпрямитель с конденсаторным фильтром, пиковый ток заряда конденсатора в несколько раз превышает средний, мощность трансформатора должна быть выше расчётной в 1,5-2 раза.
Вторая ошибка - игнорирование потерь в самом трансформаторе. КПД силового трансформатора мощностью 100 ВА составляет 85-90 процентов, потери 10-15 ВА рассеиваются в виде тепла. Третья ошибка - неправильный выбор плотности тока. Плотность 2,5 А/мм² справедлива для трансформаторов с естественным охлаждением в непрерывном режиме.
Границы применимости расчёта для силовых трансформаторов
Калькулятор рассчитан на силовые трансформаторы частотой 50-60 Гц с ферромагнитными сердечниками из электротехнической стали. Индукция в сердечнике выбирается в диапазоне 1,0-1,7 Тл, типовое значение 1,5 Тл для стали марки Э310.
Для автотрансформаторов формулы упрощаются, но калькулятор их не учитывает. Импульсные трансформаторы на ферритовых сердечниках работают на частотах от 20 кГц, для них число витков рассчитывается по другой формуле с учётом длительности импульса и максимальной индукции феррита.
Связанные расчёты для блоков питания и преобразователей
Расчёт трансформатора дополняется расчётом выпрямителя и фильтра для получения постоянного напряжения. Выпрямитель на диодном мосту даёт пульсирующее напряжение с частотой 100 Гц, ёмкость сглаживающего конденсатора выбирается из условия допустимой амплитуды пульсаций. Для стабилизированных блоков питания после выпрямителя устанавливается линейный или импульсный стабилизатор.