Бочка по форме почти всегда представляет собой цилиндр, поэтому её объём считается так же, как объём любого цилиндрического сосуда. Разница только в единицах измерения, которые удобны на практике: сантиметры для замеров рулеткой и кубометры для итогового результата, если речь идёт о больших ёмкостях - для полива огорода, хранения дизельного топлива или сбора дождевой воды.
Калькулятор на этой странице просит ввести два значения: радиус и высоту бочки в сантиметрах. По ним программа находит объём в литрах, а затем автоматически пересчитывает его в кубические метры делением на 1000. Такой порядок расчёта удобен, потому что бытовые бочки обычно маркируются именно в литрах, а в кубометрах объём нужен реже - например, при расчёте доставки воды или согласовании ёмкости для отопительного бака.
Формула расчёта
Объём бочки как цилиндра находится по формуле:
объём = π × радиус² × высота
Число пи берётся как 3,14159. Радиус и высота подставляются в сантиметрах, тогда результат получается в кубических сантиметрах. Чтобы перевести кубические сантиметры в литры, делят на 1000, поскольку один литр равен тысяче кубических сантиметров. Чтобы получить кубометры, полученное значение в литрах снова делят на 1000 - ведь в одном кубометре ровно тысяча литров.
Радиус для формулы нужно брать как половину диаметра. Если под рукой есть только диаметр бочки, сначала разделите его на два и уже это число подставляйте в расчёт.
Пример 1
Бочка с радиусом 30 см и высотой 90 см - стандартная пластиковая ёмкость для полива на даче.
Считаем объём в кубических сантиметрах:
3,14159 × 30² × 90 = 3,14159 × 900 × 90 = 254469 см³
Переводим в литры, разделив на 1000:
254469 / 1000 ≈ 254,5 л
Переводим в кубометры, разделив ещё раз на 1000:
254,5 / 1000 ≈ 0,2545 м³
Такая бочка вмещает чуть больше четверти кубометра воды - этого достаточно для полива небольшой грядки в жаркий день без повторного наполнения.
Пример 2
Меньшая бочка с радиусом 25 см и высотой 60 см - подходит для хранения сыпучих смесей или технической жидкости в гараже.
3,14159 × 25² × 60 = 3,14159 × 625 × 60 = 117809,6 см³
Переводим в литры:
117809,6 / 1000 ≈ 117,8 л
Переводим в кубометры:
117,8 / 1000 ≈ 0,1178 м³
Разница в объёме между двумя бочками из примеров больше чем в два раза наглядно показывает, насколько сильно на итоговый результат влияет именно радиус, а не высота - ведь он входит в формулу в квадрате.
Как правильно замерить бочку
Для точного расчёта радиус измеряют изнутри, приложив рулетку к дну бочки от центра до стенки, либо измеряют внутренний диаметр и делят пополам. Высоту меряют вертикально от дна до верхнего края горловины, где фактически может находиться содержимое. Если бочка сужается кверху, как классические металлические бочки под топливо, точный расчёт по единой формуле цилиндра даст небольшую погрешность, и лучше замерить радиус в средней части.
Где пригодится расчёт объёма бочки
Перевод в кубометры особенно нужен при заказе доставки воды или топлива, когда поставщики указывают цену за кубометр, а также при расчёте нагрузки на фундамент под тяжёлую ёмкость. В быту точный объём бочки помогает рассчитать дозировку удобрений при разведении раствора для полива, спланировать количество бочек для сбора урожая или подобрать накопительную ёмкость нужного размера для дачного участка.
Таблица объёма бочек по размерам
| Диаметр, м | Высота, м | Объём, л |
|---|---|---|
| 0,6 | 0,9 | 254,5 |
| 0,8 | 1,0 | 502,7 |
| 0,6 | 1,2 | 339,3 |
| 1,0 | 1,2 | 942,5 |
| 0,5 | 0,7 | 137,4 |
Погрешности при расчёте нестандартных бочек
Дубовые бочки для вина и деревянные ёмкости часто имеют выпуклую форму - диаметр в середине больше, чем у дна и горловины. Формула цилиндра в этом случае занижает реальный объём на 5-10 процентов. Для более точного результата можно измерить радиус в трёх точках - у дна, в середине и у верха - и взять среднее значение, ближе всего к среднему радиусу выпуклой бочки, либо использовать отдельную формулу для бочкообразных тел.