Онлайн-калькулятор определяет длину элементов и массу металла для фермы с параллельными поясами из профильной трубы. В расчёте используются пролёт, высота, число панелей и погонная масса выбранного профиля.
Формула расчёта фермы из профильной трубы
Длина панели вычисляется делением пролёта L на число панелей n:
a = L / n
Длина раскоса определяется по теореме Пифагора из длины панели и высоты фермы h:
длина раскоса = √(a² + h²)
Общая длина металла складывается из трёх компонентов. Пояса (верхний и нижний) дают 2L, стойки (n+1)·h, раскосы n·длина раскоса. Масса фермы получается умножением общей длины на погонную массу трубы.
Как рассчитать металлическую ферму из профильной трубы онлайн
Расчёт фермы онлайн выполняется через калькулятор, который принимает пролёт, высоту конструкции, число панелей и тип профильной трубы. Программа автоматически вычисляет длину панели по формуле a = L / n, определяет длину раскосов через теорему Пифагора и суммирует длины всех элементов с учётом запаса на резы.
Для расчёта фермы из профильной трубы вручную потребуется выполнить те же операции последовательно. Пролёт делится на число панелей, из длины панели и высоты находится длина раскоса, затем складываются длины поясов 2L, стоек (n+1)·h и раскосов. Полученная длина умножается на погонную массу выбранного профиля.
Онлайн-калькулятор избавляет от ошибок в подсчёте числа стоек и автоматически добавляет технологический запас 5%. Результат расчёта металлической фермы включает общую длину трубы, массу конструкции и длину с учётом отходов на резку.
Пример расчёта фермы пролётом 6 метров
Ферма пролётом 6 м с высотой 0,5 м разделена на 6 панелей. Длина панели составляет 6 / 6 = 1 м. Длина раскоса вычисляется как √(1² + 0,5²) = √1,25 = 1,118 м.
Длина поясов равна 2 × 6 = 12 м. Стоек в ферме 7 штук (6 + 1), их общая длина 7 × 0,5 = 3,5 м. Раскосов 6 штук, их длина 6 × 1,118 = 6,71 м. Суммарная длина металла 12 + 3,5 + 6,71 = 22,21 м.
Для трубы 60х40х2 с погонной массой 2,96 кг/м масса фермы составит 22,21 × 2,96 = 65,7 кг. С учётом запаса 5% на резы потребуется 23,32 м трубы массой 69 кг.
Типовые размеры ферм и расход металла
| Пролёт, м | Высота, м | Панелей | Длина трубы, м | Масса при 60х40х2, кг |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 0,5 | 6 | 22,21 | 65,7 |
| 8 | 0,7 | 8 | 32,42 | 96,0 |
| 12 | 1,0 | 12 | 53,97 | 159,8 |
Высота фермы обычно принимается от 1/10 до 1/8 пролёта. Число панелей выбирается так, чтобы длина панели находилась в диапазоне 0,8-1,5 м для удобства изготовления.
Погонные массы профильных труб
| Сечение, мм | Погонная масса, кг/м |
|---|---|
| 40х20х2 | 1,73 |
| 40х40х2 | 2,31 |
| 60х40х2 | 2,96 |
| 50х50х3 | 4,25 |
Для поясов фермы применяют более мощные профили (60х40х2, 50х50х3), для стоек и раскосов допустимы облегчённые варианты (40х40х2, 40х20х2).
Как проверить расчёт металлической фермы вручную
Пролёт 8 м делится на 8 панелей, длина панели 8 / 8 = 1 м. Высота фермы 0,7 м, длина раскоса √(1² + 0,7²) = √1,49 = 1,221 м. Пояса дают 2 × 8 = 16 м, стойки (8 + 1) × 0,7 = 6,3 м, раскосы 8 × 1,221 = 9,77 м. Сумма 16 + 6,3 + 9,77 = 32,07 м.
С запасом 5% получается 32,07 × 1,05 = 33,67 м. Для профиля 60х40х2 масса составит 33,67 × 2,96 = 99,7 кг.
Частые ошибки при расчёте фермы
Неправильный подсчёт числа стоек приводит к занижению расхода металла. Стоек всегда на одну больше, чем панелей: для 6 панелей требуется 7 стоек, для 10 панелей 11 стоек.
Отсутствие запаса на резы и стыки увеличивает риск нехватки материала. Реальный расход превышает расчётный на 5-10% из-за отходов при резке. Онлайн-калькулятор автоматически добавляет 5% к расчётной длине.
Границы применимости расчёта
Калькулятор рассчитывает фермы с параллельными поясами и вертикальными стойками. Для односкатных ферм с наклонным верхним поясом длина раскосов и стоек различается, требуется учёт угла наклона. Арочные фермы имеют криволинейный пояс, их расчёт выполняется по другим формулам.
Расчёт не учитывает прочность и прогиб фермы под нагрузкой. Для ответственных конструкций требуется проверка по сопромату с определением напряжений в элементах.
Откуда берутся исходные данные
Пролёт фермы определяется расстоянием между опорами навеса или кровли. Стандартные пролёты 6, 8, 9, 12 м. Высота фермы назначается из условия жёсткости: для пролёта 6 м принимается 0,5-0,75 м, для 12 м около 1-1,5 м.
Число панелей выбирается так, чтобы длина панели составляла 0,8-1,5 м. Для пролёта 6 м оптимально 6 панелей, для 12 м подходит 10-12 панелей. Погонная масса трубы берётся из сортамента производителя.
Связь с расчётами нагрузок и фундаментов
Масса фермы входит в расчёт постоянной нагрузки на опоры и фундаменты. Ферма массой 65,7 кг создаёт вертикальную нагрузку на каждую опору около 33 кг, к которой добавляется вес кровли, снеговая и ветровая нагрузка.
Расчёт арматуры фундамента выполняется после определения реакций опор. Для лёгких навесов с фермами пролётом до 8 м достаточно столбчатых фундаментов сечением 400х400 мм.