Калькулятор выполняет расчёты по закону Ома для участка и полной цепи, определяет сопротивление проводников из разных материалов, анализирует цепи с источниками ЭДС и вычисляет параметры соединений резисторов. Онлайн калькулятор Ома работает в четырёх режимах с автоматическим определением всех связанных величин.
Формулы для расчёта электрических цепей
Закон Ома для участка цепи связывает три величины: ток равен напряжению, делённому на сопротивление (I = U / R). Из этой формулы следуют два других варианта: напряжение равно произведению тока на сопротивление (U = I × R), а сопротивление равно напряжению, делённому на ток (R = U / I).
Для полной цепи с источником ЭДС формула учитывает внутреннее сопротивление: I = ε / (R_нагр + r_внутр). Сопротивление проводника зависит от геометрии и материала: R = ρ × L / S, где ρ - удельное сопротивление в Ом·мм²/м, L - длина в метрах, S - сечение в мм². Для меди удельное сопротивление составляет 0,0175 Ом·мм²/м, для алюминия - 0,028 Ом·мм²/м.
Как найти сопротивление, зная силу тока и напряжение?
Сопротивление находится делением напряжения на ток. Для цепи с напряжением 12 В и током 2 А сопротивление равно 12 / 2 = 6 Ом, а мощность составляет 12 × 2 = 24 Вт. При напряжении 230 В и токе 5 А сопротивление составит 230 / 5 = 46 Ом, а мощность достигнет 1150 Вт.
Для низковольтной цепи с напряжением 5 В и сопротивлением 10 Ом ток составит 0,5 А, а мощность - 2,5 Вт. При токе 24 А через проводник с сопротивлением 0,5 Ом падение напряжения составит 12 В, а мощность тепловыделения достигнет 288 Вт.
Расчёт сопротивления медного проводника
Медный провод сечением 1,5 мм² длиной 10 метров имеет сопротивление 0,0175 × 10 / 1,5 = 0,1167 Ом. Проводимость такого проводника составляет 1 / 0,1167 ≈ 8,57 См. За час работы при токе 24 А выделится 288 Вт·ч тепла.
Для алюминиевого провода тех же размеров сопротивление будет выше: 0,028 × 10 / 1,5 ≈ 0,187 Ом. Разница объясняется большим удельным сопротивлением алюминия.
Таблица типовых значений
| Напряжение, В | Сопротивление, Ом | Ток, А | Мощность, Вт |
|---|---|---|---|
| 12 | 6 | 2 | 24 |
| 230 | 46 | 5 | 1150 |
| 12 | 0,5 | 24 | 288 |
| 5 | 10 | 0,5 | 2,5 |
Первая строка описывает типичную автомобильную цепь, вторая соответствует бытовой сети с мощным нагревателем. Третья строка показывает режим с высоким током, четвёртая относится к слаботочным устройствам на 5 В.
Цепь с источником ЭДС
Реальный источник питания обладаёт внутренним сопротивлением, которое ограничивает максимальный ток. Ток короткого замыкания равен ЭДС, делённой на внутреннее сопротивление. Для источника с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом ток короткого замыкания составит 120 А.
Коэффициент полезного действия цепи равен отношению мощности на нагрузке к полной мощности источника. КПД максимален при большом сопротивлении нагрузки по сравнению с внутренним сопротивлением.
Соединение резисторов
При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются напрямую. Три резистора по 10 Ом дают общее сопротивление 30 Ом. При параллельном соединении складываются проводимости, два резистора по 10 Ом параллельно дают 5 Ом.
Для двух резисторов параллельно общее сопротивление равно произведению сопротивлений, делённому на их сумму. Резисторы 6 Ом и 3 Ом параллельно дают (6 × 3) / (6 + 3) = 2 Ом, ток при напряжении 12 В составит 6 А.
Проверка результатов вручную
Проверка начинается с подстановки полученного сопротивления обратно в формулу закона Ома. Если напряжение 12 В и сопротивление 6 Ом дали ток 2 А, обратная проверка 2 × 6 = 12 В подтверждаёт результат. Мощность проверяется произведением напряжения на ток и произведением квадрата тока на сопротивление.
Для проводника проверка выполняется пересчётом удельного сопротивления. Медный провод длиной 10 м, сечением 1,5 мм² и сопротивлением 0,1167 Ом даёт 0,1167 × 1,5 / 10 = 0,0175 Ом·мм²/м, что совпадает с табличным значением.
Границы применимости закона Ома
Закон Ома справедлив для металлических проводников при постоянной температуре. Нагрев проводника изменяет его сопротивление: для меди температурный коэффициент составляет около 0,004 на градус Цельсия. Провод, нагревшийся на 100 °C, увеличивает сопротивление на 40%.
Для полупроводников и газовых разрядов закон Ома не действует в прямой форме. Переменный ток вводит понятие реактивного сопротивления, которое зависит от частоты.