Калькулятор рассчитывает давление по четырём физическим моделям: простое давление силы на площадь, давление столба жидкости или смеси, силу Архимеда и вес тела в воде, атмосферное давление на высоте. Результат выводится в паскалях, килопаскалях, атмосферах, килограммах силы на квадратный сантиметр и миллиметрах ртутного столба.
Формула давления по силе и площади
Чтобы получить цифру, действуйте так:
- Введите исходные данные - задача, сила f, н, площадь s, м².
- Значения подставляются в формулу автоматически, считать вручную не нужно.
- Проверьте результат под полями ввода и при необходимости измените данные.
Давление P равно силе F, делённой на площадь S:
P = F / S
Сила 1000 Н, приложенная к площади 0,5 м², создаёт давление 1000 / 0,5 = 2000 Па. Если площадь уменьшить вдвое до 0,25 м², давление удвоится до 4000 Па. Единица давления в СИ - паскаль (Па), равный одному ньютону на квадратный метр. Килопаскаль (кПа) содержит 1000 Па, техническая атмосфера (кгс/см²) равна 98 066,5 Па.
Давление столба жидкости или смеси
Давление столба высотой h вычисляется через плотность ρ и ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²:
P = ρ · g · h
Бетон плотностью 2400 кг/м³ при высоте заливки 1 м давит на опалубку с силой 2400 · 9,81 · 1 = 23 544 Па, или 23,5 кПа. При высоте 2 м давление удваивается до 47,1 кПа. Вода плотностью 1000 кг/м³ на глубине 10 м создаёт давление 1000 · 9,81 · 10 = 98 100 Па, или 98,1 кПа.
Сила Архимеда и вес тела в воде
Сила Архимеда F равна весу вытесненной жидкости:
F = ρ · g · V
Тело объёмом 0,01 м³ (10 литров) в воде выталкивается силой 1000 · 9,81 · 0,01 = 98,1 Н. Вес тела в воде уменьшается ровно на эту величину. Если тело весит в воздухе 150 Н, в воде его вес станет 150 − 98,1 = 51,9 Н.
Атмосферное давление на высоте
Атмосферное давление убывает с высотой по экспоненциальному закону:
P = P₀ · e^(−h / 7990)
На уровне моря P₀ = 101 325 Па (1013 гПа). На высоте 1000 м давление падает до 101 325 · e^(−1000 / 7990) ≈ 89 400 Па, или 894 гПа. Падение составляет (101 325 − 89 400) / 101 325 ≈ 0,118, то есть примерно 12%. Константа 7990 м называется высотой однородной атмосферы.
Типовые значения давления
| Ситуация | Сила, Н | Площадь, м² | Давление, кПа |
|---|---|---|---|
| Ладонь под атмосферой (60 см²) | 607,95 | 0,006 | 101,3 |
| Ящик 80 кг на дне 400 см² | 784,8 | 0,04 | 19,6 |
| Ковёр 100 Н на полу 5 м² | 100 | 5 | 0,02 |
| Человек 70 кг на двух стопах 400 см² | 686,7 | 0,04 | 17,2 |
Атмосферное давление 101,3 кПа действует на ладонь площадью 60 см² (0,006 м²) с силой 101 300 · 0,006 ≈ 608 Н. Эта сила компенсируется внутренним давлением тканей.
Как проверить результат вручную
Для проверки давления силы на площадь достаточно разделить силу в ньютонах на площадь в квадратных метрах. Сила 5000 Н на площадь 2,5 м² даёт 5000 / 2,5 = 2000 Па. Перевод в килопаскали: 2000 / 1000 = 2 кПа.
Для давления столба жидкости умножается плотность в кг/м³, ускорение 9,81 м/с² и высота в метрах. Вода плотностью 1000 кг/м³ на глубине 5 м: 1000 · 9,81 · 5 = 49 050 Па. Для силы Архимеда умножается плотность жидкости, ускорение и объём тела.
Частые ошибки при расчёте давления
Смешение площади в квадратных сантиметрах и метрах приводит к ошибке в 10 000 раз. Площадь 400 см² равна 0,04 м², а не 4 м². Давление 784,8 Н на 4 м² даст 196 Па вместо правильных 19 620 Па.
Забывание перевода массы в силу через g = 9,81 м/с² занижает результат. Масса 80 кг создаёт силу 80 · 9,81 = 784,8 Н, а не 80 Н. Использование плотности в г/см³ вместо кг/м³ требует пересчёта с коэффициентом 1000.
Откуда берутся исходные данные
Сила F измеряется динамометром или вычисляется через массу: F = m · g. Масса определяется взвешиванием, ускорение свободного падения принимается равным 9,81 м/с². Площадь S измеряется линейкой или штангенциркулем. Для прямоугольника S = a · b, для круга S = π · r².
Плотность ρ берётся из справочников или определяется взвешиванием образца известного объёма. Плотность воды 1000 кг/м³, бетона 2200-2500 кг/м³, стали 7850 кг/м³.
Связанные расчёты
Расчёт силы по известному давлению и площади: F = P · S. Атмосферное давление 101 325 Па на окно площадью 2 м² создаёт силу 101 325 · 2 = 202 650 Н. Расчёт площади по заданной силе и допустимому давлению: S = F / P. Фундамент под нагрузкой 500 кН при давлении грунта 200 кПа требует площади 2,5 м².
Расчёт объёма тела по силе Архимеда: V = F / (ρ · g). Если тело в воде теряет 490,5 Н веса, его объём 490,5 / (1000 · 9,81) = 0,05 м³.